Pages

Subscribe:

Rumah Bahasa


Iklan rumah

Info

Simulasi KPR

Selasa, 06 Desember 2011

TIPS DAN TRIK CERDAS MATEMATIKA


Berikut ini beberapa tips dan trik untuk cerdas matematika:
1. Sering baca buku matematika
Ini merupakan tips dan trik yang tidak bisa ditawar lagi, karena kuncinya untuk membuka matematika ada disini.
2. Sering latihan soal.
Orang tua kita sering bilang, kalau otak itu seperti pisau harus sering diasah. Sama juga dengan keterampilan matematika pun harus seling dilatih dengan mengerjkan soal-soal.
3. Agresif
Dalam permainan sepak bola ada istilah “pertahanan paling bagus adalah dengan menyerang (baca: agresif lawan defensif atau bertahan)”. Dalam mempelajari matematikapun kita harus agresif mencari sumber-sumber sendiri, jangan istilahnya nunggu disuapin gurunya terus.
4. Kreatif.
Ilmu pengetahuan pastinya semakin hari akan semakin berkembang terus dan tidak akan mungkin staknan/tetap, oleh karenanya belajar matematikapun tidak cukup baca buku, latihan soal terus menerus, namun dibutuhkan juga sesuatu yang berbeda. Sesekali mungkin, kamu perlu membaca cerita-cerita unik masalah matematika maupun game-game seru matematika.
5. Berdoa
Ini memang bukan pelajaran agama!!!!!!! Tapi semua tentunya paham dan yakin kalau semua ilmu itu datangnya dari Allah SWT, maka sudah sepatutnyalah kita meminta ilmu itu dari Allah SWT. Seorang ahli filsafat besar seperti aristoteles saja yakin kalau di alam semesta ini ada kekuatan yang mengaturnya yaitu tuhan. Begitu juga ilmu matematika adalah salah satu dari ilmu-ilmu kepunyaan Allah SWT yang maha mengatur seluruh alam ini.
Demikian tadi seklumit tips dan trik cerdas matematika, semoga bisa bermanfaat.

Jumat, 02 Desember 2011

Permainan III

Rehat sebentar... yok main-main dulu ^_^
Layar kalkulator akan menampilkan nomor telepon 7 digit anda
1. Masukkan tiga digit pertama dari nomor telepon anda di kalkulator (tidak termasuk 0 di depannya)
2. Hasilnya kalikan dengan 80
3. Tambahkan hasilnya dengan 1
4. Kalikan 250
5. Hasilnya tambah dengan empat digit terakhir nomor telepon itu
6. Tambahkan sekali lagi dengan empat digit terakhir itu
7. Hasilnya kurangi 250
8. Bagi hasilnya dengan 2




KESEBANGUNAN BANGUN DATAR

Pernahkah kalian melihat miniatur gedung yang dibuat untuk melihat rencana bentuk asli gedung yang akan dibangun? Konsep apakah yang digunakan? Untuk memahaminya, ikutilah uraian pada materi berikut ini. Kalian diharapkan dapat mengidentifikasi bangun-bangun datar yang sebangun dan kongruen, sifat-sifat dua segitiga sebangun dan kongruen. Pada akhirnya, kalian dapat menggunakan konsep kesebangunan ini dalam memecahkan masalah sehari-hari. 
Untuk lebih lengkapnya lihat di sini.

Relasi dan Fungsi


A. Pengertian Relasi

Pak Budi mempunyai lima orang anak, yaitu Riska, Dimas, Candra, Dira, dan Reni. Masingmasing anak mempunyai kegemaran berolah raga yang berbeda-beda. Riska gemar berolah
raga badminton dan renang. Dimas gemar berolah raga sepak bola. Candra gemar berolah raga sepak bola. Sedangkan Dira dan Reni mempunyai kegemaran berolah raga yang sama yaitu basket dan badminton.
Jika anak-anak Pak Budi dikelompokkan menjadi satu dalam himpunan A, maka anggota dari himpunan A adalah Riska, Dimas, Candra, Dira, dan Reni. Himpunan A tersebut kita
tuliskan sebagai A = {Riska, Dimas, Candra, Dira, Reni}.
Sedangkan jenis olah raga yang digemari anak-anak Pak Budi dapat dikelompokkan dalam himpunan B. Himpunan B dituliskan
B = {Badminton, Renang, Basket, Sepak bola}
Terhadap kegemaran anak-anak pak Budi, terdapat hubungan antara himpunan A dan himpunan B. Hubungan tersebut berkait dengan gemar berolah raga dari anak-anak pak Budi. Riska gemar berolah raga badminton dan renang Dimas gemar berolah raga sepakbola Candra gemar berolah raga sepakbola Dira gemar berolah raga badminton dan basket Reni gemar berolah raga badminton dan basket Apabila gemar berolah raga kita notasikan dengan tanda panah, pernyataan-pernyataan di atas dapat digambarkan sebagai gemar berolah raga.
Untuk lebih lengkapnya silakan download di sini.

Selasa, 29 November 2011

Faktorisasi Aljabar

Mungkin kamu tidak menyadari bahwa konsep aljabar seringkali dipakai dalam kehidupan sehari-hari.
Setiap hari, kamu menabung sebesar x rupiah. Berapa besar tabungan anak tersebut setelah satu minggu? Berapa besar pula tabungannya setelah satu bulan? Setelah 10 hari, uang tabungan itu dibelikan dua buah buku yang harganya y rupiah, berapakah sisa uang tabungan Nita? Jika nilai x adalah Rp2.000,00 dan nilai y adalah Rp5.000,00, carilah penyelesaiannya.
Saat kamu mencari penyelesaian dari kasus tersebut, maka kamu sedang menggunakan konsep aljabar. Oleh karena itu, pelajarilah bab ini dengan baik. [download]

sumber: BSE. Faktorisasi Aljabar 8.1

Senin, 28 November 2011

PERSAMAAN LINEAR

Persamaan linear pada bab ini hanya terbatas pada persamaan linear dengan satu variabel.
A. Persamaan Linear Satu Variabel
Persamaan linier satu variable adalah persamaan yang hanya menggunakan satu variable saja (hanya satu variable)
1.      Kalimat terbuka
Kalimat terbuka adalah kalimat matematika yang belum jelas benar dan salahnya.
Kalimat pernyataan adalah kalimat yang mempunyai nilai benar atau salah
Contoh kalimat benar
Jumlah dari enam dan dua adalah delapan
Enam dikurangi dua adalah empat
Contoh kalimat salah
Tujuh habis dibagi tiga
Persegi memiliki satu sisi
Jadi
Kalimat benar adalah kalimat yang pernyataannya memiliki nilai benar
Kalimat salah adalah kalimat yang pernyataannya memiliki nilai salah
2.      Persamaan linier Satu Variabel
Pesamaan linier satu variable adalah persamaan yang hanya menggunakan satu variable saja (hanya satu variable)
Bentuk umum
 ax + b = c       0, x = peubah 
Persamaan linier dapat diselesaikan dengan cara
a.       Menambah, mengurangi, membagi atau mengali dengan bilangan yang sama
b.      Setiap pemindahan ruas, dari kirikekanan atau sebaliknya dapat diikuti perubahan tanda dari positif ke negatif atau sebaliknya.
Contoh
1.      4x – 12 = 20
Jawab:
4x – 12 = 20
      4x = 20 + 12
      4x = 32
        x = 8
2.      5x – 20 = 10
     Jawab:
                 5x – 20 = 10
                        5x = 10 + 20
                        5x = 30
                        x = 6
Penerapan Untuk Persamaan Linier dalam Sehari-hari:
Contoh
Jumlah siswa kelas 2 adalah 40 siswa. Jika jumlah siswa laki-laki sebanyak 12 siswa, berapa jumlah siswa perempuan.
Jawab:
a + 12 = 40
       a = 40 – 12
       a = 28


Sabtu, 26 November 2011

HIMPUNAN

Pengertian himpunan
Himpunan adalah sekelompok benda dari unsur yang telah dibatasi atau terdefinisikan secara jelas dan memiliki sifat keterikatan tertentu. Misalnya himpunan hewan dalam hutan, himpunan bilangan genap antara 20 sampai dengan 40.
Sifat Unsur-unsur himpunan
Sifat keterikatan tertentu benda-benda didalam suatu himpunan disebut juga sifat himpunan, adapun sifat dari himpunan adalah
1.      Objek di dalam suatu himpunan bisa dibedakan antara obyek satu dengan yang lainnya, misalnya himpunan hewan dalam hutan, dim ana anggotanya bisa harimau, jerapah, gajah dan sebagainya.
2.      Unsur yang berada di dalam suatu himpunan dapat dibedakan dengan unsur yang tidak berada didalam ruangan.misalnya himpunan benda dalam aquarium bisa dibedakan dengan benda yang berada diluar aquarium, misalnya kursi yang ada diluar
berikut pembahasan yang akan dipelajari dalam himpunan:
CIRI-CIRI HIMPUNAN
  1. Adanya benda yang merupakan suatu anggota himpunan
  2. Adanya sejumlah unsur pembentuk himpunan
  3. Adanya unsur yang bukan termasuk anggota himpunan.
LAMBANG HIMPUNAN
Suatu himpunan dapat ditulis dengan lambang kurung kurawal pembuka ({ ) dan diakhiri dengan kurung kurawal penutup (}).Himpunan selalu di beri nama dengan huruf kapital (huruf besar). Unsur-unsur yang termasuk dalam objek himpunan ditulis diantara tanda kurung kurawal.
Contohnya : himpunan X adalah himpunan bilangan prima kurang dari 20, ditulis X = {bilangan prima kurang dari 20}

2.      Menyatakan Himpunan
Ada tiga cara untuk menyatakan suatu himpunan
  1. Mendaftar adalah suatu metode yang digunakan dengan cara menyebutkan anggotanya atu persatu. Contohnya X bilangan kurang dari 10.ditulis A = {1,2,3,4,5,6,7,8,9)
  2. Menggunakan notasi pembentukan himpunan,yaitu dengan menyatakan suatu himpunan dengan variabel dan menyatakan sifat-sifatnya. Contohnya B adalah suatu himpunan yang anggotanya bilangan genap. Ditulis B = {x/x adalah bilangan genap}
  3. Dengan menggunakan kata-kata yaitu dengan cara merangkai kata-kata yang mengambarkan suatu bilangan. Contohnya A adalah himpunan yang anggotanya adalah hewan berkaki empat. Ditulis A = {hewan kaki empat}
3.      Anggota Himpunan
Anggota himpuna disebut juga elemen himpunan. Anggota atau elemen himpunan adalah semua unsur yang terdapat di dalam suatu himpunan. Anggota suatu himpunan ditulis dengan menggunakan simbol “E”. Sedang kan yang bukan dilambangkan dengan E coret. Contohnya salah satu anggota atau elemen kurang dari 5 adalah {1,2,3,4}.
  1. himpunan berhingga adalah suatu himpunan yang jumlah anggotanya dapat dihitung. Contohnya D = {bilangan genap kurang dari 10} atau A = {2,4,6,8}. Himpunan D jumlah angotanya dapat dihitung yaitu sebanyak 4 buah.
  2. Himpunan tak hingga adalah suatu himpunan yang jumlah anggotanya tidak terbatas atau tak hingga. Contohnya: A= {bilangan genap}, B= {bilangan ganjil}
  3. Himpunan kosong adalah suatu himpunan yang tidak memiliki anggota sama sekali. Himpunan kosong dilambangkan dengan tanda {}. Contohnya B = {bilangan genap antara 2 dan 4}. ditulis B={}={0}.
  4. Himpunan equal/himpunan sama adalah himpunan yang anggotanya sama
    contohnya A= {b,c,d}
    B={d,c,b}
    A=B
  5. Himpunan ekuivalen adalah himpunan-himpunan yang jumlah anggotanya sama.
    Contohnya A= {b,c,d}
    B={d,c,b}
    A jumlahnya sama dengan B
  6. Himpunan semesta adalah himpunan dari semua unsur yang sedang dibicarakan. Himpunan semesta juga disebut himpunan uiversal dan ditulis dengan huruf S.
    contohnya:
    A = {1,3,5,7,9}
    himpunan semestanya berupa:
    S = {bilangan asli}
    S = {bilangan cacah}
    S = {bilangan ganjil kurang dari 10}
  7. Himpunan bagian adalah apabila setiap unsur dalam himpunan B termasuk juga anggota A, maka B merupakan bagian dari himpunan A.
    contohnya
    B = {a,c,e}
    A = {a,b,c,d,e}
    jadi B bagian dari A.
  8. Anggota himpunan n adalah suatu unsur dari suatu himpunan.
    Contohnya
    A = (a,b,c,d,e}
    maka a elemen A
  9. Himpunan lepas adalah ssuatu himpunan yang tidak mempunyai anggota persekutuan dengan himpunan lain.
    Contohnya
    A = {d,e,f}
    B = {g,h,i}
    maka himpunan A tidak mempunyai anggota persekutuan dengan himpunan B atau A//B
  10. bukan anggota himpunan adalah unsur ini tidak termasuk dalam himpunan tersebut
    contohnya
    A = {a,b,c,d}
    e bukan anggota himpunan A.
  11. Himpunan biolangan cacah adalah himpunan bilangan yang anggotanya dimulai dari nol dan seterusnya
    contoh
    K = {0,1,2,3,4,5}
  12. Himpunan bilangan asli adalah himpunan bilangan yang anggotanya dimulai dari bilangan satu dan seterusnya.
    Contohnya
    D = {1,2,3,4,}
  13. himpunan bilangan genap adalah himpunan yang anggotanya dimulai dari angka dua dan selalu genap atau habis dibagi dua
    contohnya
    G = {2,4,6,8,10}
  14. himpunan bilangan ganjil adalah himpunan yang anggota bilanganya tidak habis dibagi dua
    contohnya
    K = {1,3,5,7}
  15. himpunan blangan prima adalah himpunan bilangan yang anggotanya semua bilangan yang memiliki dua faktor
    contohnya
    Y = {2,3,,5,7}
  16. himpunan kuadrat bilangan cacah adalah himpunan bilangan cacah yang anggotanya dipangkatkan dua.
    Contohnya
    Y = {0^2,1^2,3^2)

5.      Diagram venn
Diagram venn adalah suatu gambar yang digunakan untuk menyatakan suatu himpunan dalam himpunan semesta.
Ciri dari diagram venn adalah adanya bilangan asli dan himpunan semesta.
Contohnya
Buat diagram venn jika
S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 }
A = { 1, 4, 6, 7 }
B = { 2, 4, 5, 8 }
Diagram venn 01

6.      Irisan dan gabungan
Irisan
Irisan adalah dua himpunan yang bagian-bagiannya menjadi anggota dari keduanya.
Contohnya
Irisan himpunan A dan B
A B = { x | x A dan B }
Jika A = { 2, 7, 9, 11 }
Jika B = { 1, 5, 9, 10}
Maka A B = 9
Atau
Diagram Venn 02
7.      Gabungan
Gabungan adalah dua himpunan yang anggotanya hanya bilangan itu saja misalnya anggota bilangan A saja, anggota bilangan B saja dan anggota A, B keduanya.
Contohnya
A B = { x A, atau x B}
Jika A = { 5, 7, 9, 11 )
Jika B = { 6, 7, 8, 9, 10 }
A B = { 5, 6, 7, 8, 9 10, 11 )
Atau
Diagram Venn 03

8.      Sifat-sifat operasi himpunan
1. Komutatif
a. Irisan
Berlaku
A B = B A
b. Gabungan
Berlaku
A B = B A
2. Asosiatif
a. Irisan tiga himpunan
(A B) C = A ( B C)
b. Gabungan tiga himpunan
(A B) C = A ( B C)
3. Distributif
a. Gabungan
A (B C) = (A B) (A C)
b. Irisan
A ( B C ) = (A B) (A C)

atau, lebih jelasnya klik aja

Jumat, 25 November 2011

Menebak Tanggal Lahir Part II

Hi... ketemu lagi di Games asyik ^_^, masih di permainan menebak tanggal lahir, simak ya.....

Layar kalkulator akan menampilkan tanggal lahir kamu, serta usia kamu sekarang.
1. Masukkan tanggal kelahiran kamu pada kalkulator. Dahului bulan kelahiran, diikuti tanggal lahir (untuk angka bulan 1 sampai dengan 9 diketik dengan angka 0 di depannya, misalnya 01 = Januari), kemudian dua digit terakhir dari angka tahun.
2. Kalikan angka itu dengan 2
3. Hasilnya jumlahkan dengan 5
4. Kalikan hasilnya dengan 50
5. Tambahkan dengan 1758 kalau anda belum berulang tahun, atau 1759 jika anda sudah melewati hari ulang tahun anda tahun ini.
6. Kurangkan hasilnya dengan keempat digit angka tahun kelahiran.
Hasilnya adalah satu atau dua digit pertama adalah bulan kelahiran, dua digit kedua adalah tanggal lahir, dua digit ketiga adalah tahun kelahiran, dan dua digit terakhir adalah usia anda sekarang.



gimana?? seru bukan??... selamat mencoba... :)

Aljabar

Aljabar  berasal dari kata algebra berarti ilmu yang menghitung dan cara penggunaan bilangan dengan huruf dan simbol, misalnya suku ,faktor, koefisien, konstanta, suku sejenis dan suku tak sejenis. untuk lebih lengkapnya bisa download di sini.


semoga bermanfaat  ^_^

MenebakTanggal Lahir

Matematika tidak harus menjadi momok menakutkan, karena matematika juga mengasyikkan sebagai permainan. Selain menghibur, juga bermanfaat untuk mencari informasi penting, hari kelahiran misalnya.
Berikut ini adalah beberapa permainan dengan perhitungan Matematika. Kamu bisa mengajak teman-teman kamu untuk mengikuti permainan ini, agar kalian semakin menyenangi matematika dan angka-angka. Semakin banyak peserta permainan, tentu akan lebih mengasyikkan.

Permainan I
Layar kalkulator akan menampilkan tanggal lahir anda; bulan/tanggal/tahun.
Langkah-langkah:
1. Kalikan angka bulan kelahiran dengan 4
2. Hasilnya tambahkan dengan 13
3. Kalikan 25
4. Dikurangi dengan 200
5. Tambahkan hasilnya dengan angka tanggal lahir
6. Kalikan 2
7. Hasilnya dikurangi 40
8. Kalikan 50
9. Tambahkan hasilnya dengan dua digit terakhir dari angka tahun (1980 diambil 80)
10.Terakhir kurangi dengan 10.500


coba.. benar gak tanggal bulan dan tahunnya??
tunggu permainan berikutnya ya... ^_^

Kamis, 24 November 2011

Matematika??? "apa seh????"


Ketika orang awam/anggota masyarakat ditanya ‘Apakah Matematika?’ jawabannya mung-kin berkisar pada sesuatu yang mereka ingat sewaktu mereka sekolah di antaranya:
  1. operasi bilangan  yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, penarikan akar, dan pemangkatan (aritmatika)
  2. macam-macam bilangan yaitu bilangan cacah, asli, dan pecahan (aljabar)
  3. bangun-bangun datar dan bangun-bangun ruang (geometri)
  4. konversi satuan (beserta turunannya) panjang, massa, dan waktu (pengukuran).
Jawaban di atas sudah betul, namun belum lengkap. Selain yang disebutkan di atas, pembelajaran Matematika di SD/MI adalah pengolahan data (statistika).
Matematika secara umum, mempunyai ciri-ciri/karakteristik yang dikenal sebagai berikut.
a. Matematika adalah pelajaran tentang suatu pola/susunan (pattern) dan hubungan (relationship) antar obyek.
Contoh :
3 + 6 = 9 dapat dibaca sebagai tiga buah benda ditambah enam buah benda menghasilkan sembilan buah benda (yang sama). Namun dapat juga dibaca jika mula-mula mempunyai sembilan buah benda kemudian kehilangan tiga benda maka tersisa enam buah benda.
Jika dipunyai 1, 3, 4, 7, 11, 18, … maka tiga bilangan berikutnya adalah 29, 47, 76. Barisan bilangan ini dikenal dengan barisan bilangan Fibonacci yang mempunyai rumus suku ke n = suku ke (n – 1) + suku ke (n – 2) dengan n ³ 3.
b. Matematika adalah suatu cara berfikir (a way of thinking), melihat dan mengorganisasi dunia sekitar.
Contoh :
Untuk mengingat nomor telepon 55223612 dapat dilakukan dengan cara : empat angka pertama adalah dobel 5 dan 2 (55.22), selanjutnya empat angka tersisa mempunyai pola 3, dobel 3, dan dobel dobel 3 (3.6.12).
Untuk mengajarkan kepada siswa pembagian  dapat digunakan alat peraga sederhana yaitu kertas hvs ukuran kwarto sebanyak dua lembar. Satu kertas menggambarkan bilangan 1 (satu), kertas dipotong menjadi dua berukuran sama yang menggambarkan bilangan (setengah). Potongan kertas yang menggambarkan bilangan setengah, dipotong menjadi empat bagian yang sama, maka diperoleh ukuran kertas yang besarnya  (satu per delapan) dari ukuran kertas kwarto.
c.  Matematika adalah suatu bahasa
Contoh :
x £ y dibaca x kurang dari atau sama dengan y, mempunyai arti x kurang dari y (misalnya x = 8 dan y = 17) atau x sama dengan y ( x = 8 dan y = 8). Namun secara singkat dapat juga dibaca x tidak lebih dari y.
d.  Matematika adalah suatu alat.
Contoh :
Memilih satu di antara tiga calon Bupati/Walikota yang sama baiknya dan (hampir sama) banyak pendukungnya (peluangnya sama) dapat dilakukan dengan voting (pemilihan langsung oleh rakyat) yang tentu saja proses menghitung suara adalah proses Matematika yang sudah dikenal siswa SD.
Jika di kelas III terdapat tiga siswa (X,Y,Z) menonjol/terbaik yang dapat dijadikan ketua (K), sekretaris (S), dan bendahara (B) maka akan diperoleh 6 (enam) susunan yang berbeda yaitu XK YS ZB, XK YB ZS, YK ZS XB, YK XS ZB, ZK XS YB, dan ZK YS XB.
e.  Matematika adalah suatu bentuk seni.
Contoh :
Bentuk paving dan ubin yang ada di toko bangunan di antaranya persegi, persegi panjang, segi enam, dan sebagainya. Bentuk yang sama tetapi pola pemasangan yang berbeda dapat menghasilkan cita rasa seni yang berbeda juga.
Penataan ruang di suatu kompleks perumahan mempertimbangkan ruang pelayanan umum (service publik area) seperti tempat ibadah, fasilitas olah raga, taman, sekolah, pos keamanan, dan sebagainya. Sifat seni yang dimiliki arsitek biasanya menempatkan sekolah dan tempat ibadah berdekatan, sedangkan taman dan fasilitas olah raga juga berdekatan, tetapi jauh dari tempat ibadah.
f.  Matematika adalah suatu kekuasaaan ( power).
Contoh :
Negara-negara maju (yang mampu menguasai dan menerapkan Matematika) dapat memimpin dunia, misalnya Jepang, Korea, Cina, Jerman, Perancis (ekonomi) Amerika, dan Rusia (senjata nuklir).
Belajar Matematika dapat membuat kita sadar betapa kemampuan otak kita sangat terbatas, sehingga kita menjadi rendah hati, tidak pantas untuk menyombongkan diri, dan ada yang maha Tahu. Hal ini berakibat seseorang yang belajar Matematika menjadi lebih meningkat keimanannya. Perhatikan satu saja contoh berikut ini.
Misalkan A = himpunan semua bilangan asli = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …} serta
B = himpunan semua bilangan bulat = {0, -1, 1, -2, 2, -3, 3, …}.
Jelas anggota A yang terkecil adalah 1 sedangkan anggota B yang terkecil tidak ada.
Jelas anggota A yang terbesar tidak ada serta anggota B yang terbesar juga tidak ada.
Dibuat aturan pengawanan dari himpunan A ke himpunan B sebagai berikut.
Jelas setiap anggota A pasti punya kawan di B, demikian juga setiap anggota di B pasti punya kawan di A. Jadi banyaknya anggota himpunan A sama dengan banyaknya anggota himpunan B, benarkah demikian?